¿Qué sentido tiene correr cuando estamos en la carretera equivocada?

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      Un automáta celular es un espacio dividido en celdas, cada una de las cuales puede tomar un estado determinado de un conjunto dado; el automáta va variando sus estados a lo largo de un sistema discreto de tiempos de acuerdo a unas reglas, específicas para cada automata y que dependen del estado previo de cada celda y de sus celdas vecinas, es decir de su entorno.

      Los automátas celulares fueron creados pon Von Newman en sus estudios sobre automátas autoreplicantes. Mediante un automata celular de 28 estados consiguió crear autómatas autoreplicantes.

 

Espacio

      El espacio de un automáta celular puede en principio ser cualquier espacio, telesectado, aunque lo habitual es que se trate de escaqueados de una dos o tres dimennsiones. Aunque en principio no existe límite en cuanto a la dimensión euclidea en la practica no se suele trabajar con grandes dimensiones dado el alto requerimiento de capacidad de computo que supondría

      En general los autómatas celulares tienen un espacio infinito (las casillas pueden propagarse en todas direcciones) pero también pueden ser espacios finitos como el de un toro (un rectangulo en el que suponemos que la parte superior y la inferior y la derecha e izquierda respectivamente están unidas o son vecinas).

      Los automatas más comunes son autómatas de celda cuadrada y de una o dos dimensiones.

 

Entorno

     Es el conjunto de celdas contiguas a cada una, el conjunto de los estados del entorno de una celda determinará el estado siguiente de la misma.

     En algunos automátas celulares de dimensión uno se llama radio al número de celdas que tiene el entorno a la izquierda y derecha de cada celda.

     Entornos célebres en autómatas celulares planos (bidimensionales) de casilla cuadrada son el de Von Newman, constituido por las cuatro celdas situadas sobre los lados de cada celda y el entorno de Moore que además incluye las otras cuatro situadas en los vertices. 

entorno de Moore

entorno de Von Newman

             

Estados

     Constituyen un conjunto fínito, (vivo o muerto) (Rojo, verde o azul)

 

Reglas

    Es cualquier función que asocie el conjunto de estados de un entorno con el estado siguiente de la celula.

 

Ejemplos de Automátas

    El juego de la vida de Conway es un automata celular cuyo espacio es un plano infinito (En la practica se suele utilizar un toro, si se "juega" sobre una pantalla de ordenador los borde inferior y superior de la pantalla y derecho e izquierdo se suponen respectivamente unidos) con un entorno de Moore y dos estados (vivo y muerto) sus reglas son:
    1º una celda está viva en el momento siguiente si está viva en el actual y tiene dos o tres vecinas vivas, (no más).
    2º una celdla está viva en el momento siguiente si está muerta en el actual y tiene exactamente tres vecinas vivas.