FLUIDODINÂMICA COMPUTACIONAL E SUAS APLICAÇÕES

MATHEUS GUILHERME REIMANN HERCKERT ¹, ARISTEU DA S. NETO ²

INTRODUÇÃO

 

A Fluidodinâmica computacional é uma área de grande interesse para a solução de muitos problemas práticos. Como exemplo, podem ser citados problemas de aerodinâmica, termodinâmica, hidráulica, dentre outros.

As análises nesta área de pesquisa podem ser desenvolvidas com base em experimentos bem como em métodos teóricos. Dentro dos métodos teóricos destacam-se os métodos computacionais, utilizados para simulação numérica aplicada à Dinâmica dos Fluidos.

Para os escoamentos de fluidos, o modelo matemático é estabelecido com base nas equações de conservação da quantidade de movimento, da massa e da energia.

Estas equações, quando submetidas a condições de contorno e iniciais apropriadas, representam, matematicamente, um problema particular (Shames, Irving Herman, 1973). A solução analítica destas equações somente é possível para escoamentos muito simples. Para se analisar problemas reais, lança-se mão do uso dos chamados métodos numéricos.

Nos casos de escoamentos laminares, os modelos são relativamente simples, pois as equações de Navier-Stokes, conservação da massa e conservação de energia são resolvidas. Contudo, como a maioria dos escoamentos que acontecem na natureza e no meio industrial são turbulentos, estes tem um alto grau de complexidade, e portanto deve-se lançar mão de modelos matemáticos de turbulência, acrescentando termos as equações anteriormente citadas.

Os modelos de turbulência levam em conta variáveis estatisticas, pois escoamentos turbulentos são altamente caóticos, e com isto há a necessidade de ferramentas estatisticas para representar os escoamentos turbulentos.

Há diversos modelos de turbulência, tais como o modelo K-ε, dos tensores de Reynolds, o de grandes escalas e outros.

 

MODELAGEM MATEMÁTICA

 

O modelo matemático para os diversos tipos de escoamentos, tais como os escoamentos multicomponentes, é estabelecido com base nas equações de Navier-Stokes, conservação da massa e da energia, contudo, nos escoamentos multicomponentes, deve-se ter um fator de correção nestas equações levando em conta a influência de cada componente no escoamento. Este fator que leva em conta esta influência é a fração volumétrica de cada componente. E devem ser resolvidas todas equações para cada componente.

As equações são escritas na forma tensorial a seguir:

 

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