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FLUIDODINÂMICA COMPUTACIONAL E SUAS APLICAÇÕES |
MATHEUS GUILHERME REIMANN HERCKERT ARISTEU DA S. NETO |
(7)
(8)
Rescrevendo
a equação (7) de modo a obedecer a conservação da massa:
(9)
Sendo
(8) a correção do campo
de pressão, obtêm-se:
(10)
Portanto,
os passos a seguir na realização do método dos Passos Fracionados
são os seguintes:
·
Estima-se
valores iniciais para os campos de velocidades e pressão;
·
Resolve-se
explicitamente a equação (7) para se obter a estimativa dos campos de
velocidades;
·
Com
os campos de velocidades estimadas, calcula-se a correção de pressão
através da equação (9);
·
Com
o campo de correção de pressão calcula-se explicitamente os campos de
velocidades através da equação (10) e corrige-se o campo de pressão
com a equação (8);
MÉTODOS
DE DISCRETIZAÇÃO
As equações para as velocidades podem ser discretizadas de forma explícita pelo método das Diferenças Finitas.
O
sistema linear, originado da equação de Poisson para a correção de
pressão, pode ser resolvido com diferentes métodos de solução, tais
como o MSI (Modified Strongly Implicit Procedure) desenvolvido por
Schneider e Zedan (1981), Gauss-Seidel, Gradiente Conjugado e outros.
Os termos convectivos e os termos difusivos podem ser discretizados por Diferenças Centradas (CDS) como mostrado nas equações abaixo.
· Termos convectivos
(11)